「0.001差」の疑惑。世界体操選手権

2005年11月の世界体操選手権、女子個人総合の１位と２位の得点差は、たったの「0.001」だったそうです。負けたリューキン選手は、さぞかし悔しかったことでしょう。

が、新聞の「金  0.001差  銀」という見出しを見て、「ん？」と思いました。
スキーやボブスレーで「0.001秒差」で勝負が決まるのと違って、体操の得点は、そもそもそんな細かい単位では採点していないはずなのです。

両選手の種目ごとの得点を見てください。

9.325とか9.425というのはともかく、 9.137とか9.587という数字にどこか怪しいものを感じませんか？

体操競技の採点法を調べたところ、最終的には「４人」の審判の得点を平均しているということです。（※1）

9.325 というと ４倍すると 37.3になるので、例えば［9.35  9.30  9.25  9.40］という感じの得点分布が考えられます。ところが、9.537はどうでしょう。
４倍すると、38.148　いかにも半端でおかしくはないか。ちょっと先回りしてしまえば、「9.537」は、実は「9.5375」を切り捨てたものなのではないか。それであれば、４倍すれば、38.15 となって、例えば[9.50  9.55  9.60  9.50］というところ。

つまり、４人の合計が xx.x0 で終った時はよいが、xx.x5になると、４で割ると x.xxx5と小数点以下４桁まで必要になるにもかかわらず、それを３桁までで切り捨てているに違いない。

あらためて、種目別の得点を見てみると、優勝したメンメルは、「切り捨て疑惑」が２種目、２位のリューキンは４種目とも切り捨てられている。切り捨てひとつにつき「0.0005」損をするので、２種目で「0.001」の差になったというわけ。

切り捨てせずに小数点４位まで残した場合の種目別の得点は以下の通り。

ところで、実際には0.001差で順位が決まったわけですが、それはルール通りに計算されたものなので、インチキでもエコひいきでもありません。ただ、審判の採点自体には差がなかったにもかかわらず、「丸め誤差」によって、差がついてしまったことを知っても選手たちは納得するのでしょうか。

では、どうすればよいのか？
種目ごとの得点をあと１桁取ればいいのですが、そうすると表示が大変だというのなら、今のまま 9.537 と表示するにしても、内部では 9.5375 を保持しておけば済むことでしょう。あるいは、合計点は小数点２位まで残して切り捨ててから順位を決めてもいいかもしれません。

水泳では「100分の1秒」までで順位を決めています。「1000分の1秒」まで測ることはできるのですが、そんな「爪の長さ」ほどの差で順位を決めるべきではない、という考えで100分の1秒で差がつかないものは「同着」にすることにしたのだそうです。良い判断だと思います。

体操は、採点方法そのものに大きなゆれがあるので、それに対する疑問や批判も多いでしょうが、せめて集計方式くらいはまともにやればいいのに。女子の体操の採点は、かつては３人の平均を取っていたために「9.333」というように点が出ていました。その結果、9.333×3= 27.999 となって、28.000に負けるということが起き得たそうです。このことを子どもの頃に兄から聞いていたので、今回「ああ、とうとうやっちまったか」と思ったのでした。

「丸め誤差」のために泣き笑いが起きることは、場合によっては仕方のないことですが、このケースは何がいけないのでしょうか？「切り捨てるべきではない」ことは確かだと思うのだけど、

・平均した値を丸めて、その合計をとること自体がおかしいのか？
・「測定誤差」のない、平均操作で生じた数字を切り捨てたからいけないのか？
・審判が２桁しか点をつけていないのに３桁使って順位をつけているからか

・別におかしくないのか？

どうもまだよくわからいので、教えてください＞わかりそうな人

0.001差で優勝を逃がしたリューキン選手とその関係者は、このことに気付いているのでしょうか？　気付いたら何か言うのでしょうか？　ぼくは秘かに。このことかきっかけなって、得点計算の方法を変えるのではないかと、予想（期待）しています。

ところで、この話をした相手の主な反応は
・体操の採点なんて、そもそもあやしい
・0.001どころか 0.1の差だってわからないじゃないか
・ルールで決まっているのだから仕方ない
などなど、ぼくの期待とは違うものでした。（３つともぼくも同意見ですけどね）
誰もが自分と同じような興味・関心があるわけはないのに、ついついそれを期待してしまうからいけないのですね。

（※1）実際の採点では個々の審判が「9.5」などを付けるのではなく「減点分」を「0.5」などと出して、それを４人分平均して、満点（演技の難易度によるので10点とは限らない）から引くのだそうです。